Rappels d'électrocinétique


Sylvain Tisserant - ESIL



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Index

Régimes transitoires

  1. Condensateur
  2. Inductance
  3. Charge d'un condensateur au travers d'une résistance
  4. Etablissement du courant au travers d'une bobine
  5. Décharge d'un condensateur au travers d'une bobine et d'une résistance

Etablissement d'un courant à travers une bobine

Considérons le circuit présenté sur la figure suivante :

Nous supposons qu'initialement l'interrupteur est ouvert et qu'aucun courant ne circule : i(t=0) = 0. A l'instant t = 0 nous fermons l'interrupteur. Pour t > 0 nous pouvons écrire :

Ce qui nous donne l'équation différentielle :

Nous retrouvons une équation différentielle du premier ordre, dont la solution générale de l'équation sans second membre s'écrit :

Comme solution particulière de l'équation complète nous pouvons chercher le régime stationnaire, soit :

Ce qui nous donne pour la solution complète :

La constante k est définie par la condition initiale :

k = - V0 / R

Ce qui nous donne :

 


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Dernière mise à jour : par Sylvain Tisserant