Rappels d'électrocinétique


Sylvain Tisserant - ESIL



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Index

Régimes transitoires

  1. Condensateur
  2. Inductance
  3. Charge d'un condensateur au travers d'une résistance
  4. Etablissement du courant au travers d'une bobine
  5. Décharge d'un condensateur au travers d'une bobine et d'une résistance

Condensateur

Un condensateur est un dipôle qui emmagasine une charge électrique q proportionnelle à la tension qui lui est appliquée :

la charge q étant portée par l'armature A.

Le coefficient de proportionnalité C est appelé capacité du condensateur. L'unité est le Farad noté F. D'autre part la variation par unité de temps de la charge q est égale à l'intensité du courant traversant le condensateur :

La charge et donc la tension d'un condensateur ne peuvent pas varier de manière infiniment rapide. La charge et la tension d'un condensateur sont donc toujours des fonctions continues par rapport au temps. Cette caractéristique est utile pour la détermination de conditions initiales.

La puissance instantanée reçue par un condensateur peut s'écrire :

Calculons l'énergie reçue par le condensateur pendant un intervalle de temps t :

Si nous supposons que le condensateur est initialement déchargé, nous retrouvons l'expression de l'énergie électrostatique stockée dans un condensateur :

Association de condensateurs en série

Considérons l'association de n condensateurs de capacités Ck = 1,n en série :

Chacun de ces condensateurs est traversé par la même intensité i. Nous pouvons écrire pour chaque condensateur une relation entre cette intensité et la tension à ses bornes :

où uk représente la tension aux bornes du k-ième condensateur. Par définition le condensateur équivalent à la série est tel que :

Ce qui nous donne :

Donc :

 

Pour une association de condensateurs en série, l'inverse de la capacité équivalente est égale à la somme des inverses des capacités.

 

Association de condensateurs en parallèle

Considérons maintenant l'association de n condensateurs de capacités Ck = 1,n en parallèle :

Chaque condensateur est soumis à la même d.d.p. u et est traversé par un courant ik :

L'intensité du courant total devant traverser le condensateur équivalent est égale à la somme de ces courants donc :

Pour une association de condensateurs en parallèle, la capacité équivalente est égale à la somme des capacités.

 


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Dernière mise à jour : par Sylvain Tisserant