Sylvain Tisserant - ESIL

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Index

Lois de base

1. Dipôle électrocinétique
2. Puissance électrique reçue par un dipôle
3. Lois de Kirchoff
4. Associations de dipôles
5. Résistances
6. Sources de tension et de courant
7. Dipôles non polarisés
8. Principe de superposition
9. Théorèmes de Thévenin et de Norton
10. Théorème de Millman

Avertissement : L'objet de ce chapitre n'est pas de démontrer rigoureusement tous les résultats supposés connus de l'électrocinétique. Il s'agit plutôt d'un aide-mémoire rappelant les principales lois utilisées pour la mise en équation des circuits électriques.

Résistances

Loi d'Ohm

La tension aux bornes d'une résistance est donnée par la loi d'Ohm :

u(t) = R i(t) (en convention récepteur)

La résistance s'exprime en Ohm (W). La puissance instantanée reçue par une résistance a pour expression :

Cette puissance est toujours positive : une résistance se comporte toujours comme un récepteur. Si la résistance est constante le dipôle est linéaire.

Associations de résistances

Considérons un circuit fermé comportant un générateur de tension et N résistances en série. Selon la loi des mailles nous pouvons écrire :

Par définition la résistance équivalente est telle que : R I = V, donc :

Considérons N résistances en parallèle. Comme celles-ci sont soumises à la même tension, chacune est parcourue par un courant :

La quantité G = 1/R est appelée conductance (unité : Siemens (S) ou anciennement mho). La loi des nœuds nous donne :

Par définition de la conductance équivalente nous avons :

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Dernière mise à jour : par Sylvain Tisserant