Sylvain Tisserant - ESIL

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Index

Lois de base

1. Dipôle électrocinétique
2. Puissance électrique reçue par un dipôle
3. Lois de Kirchoff
4. Associations de dipôles
5. Résistances
6. Sources de tension et de courant
7. Dipôles non polarisés
8. Principe de superposition
9. Théorèmes de Thévenin et de Norton
10. Théorème de Millman

Avertissement : L'objet de ce chapitre n'est pas de démontrer rigoureusement tous les résultats supposés connus de l'électrocinétique. Il s'agit plutôt d'un aide-mémoire rappelant les principales lois utilisées pour la mise en équation des circuits électriques.

Théorème de Millman

Considérons le circuit suivant :

Pour chacune des branches nous pouvons écrire :

Soit encore :

En sommant ces relations il vient :

Or nous avons : i₁ + i₂ + i₃ = 0, donc :

ou

Ce résultat se généralise à un nombre quelconque de branches :

La tension au nœud est la moyenne des tensions aux bornes de tous les dipôles pondérée par les conductances respectives.

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Dernière mise à jour : par Sylvain Tisserant